Question

不等式的解集為                  

Answer 1

（-，1）

試題分析：解：由2x+1=0，得x=-；由x-1=0，得x=1．①當(dāng)x≥1時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為：2x+1+x-1=3x＜2，解得x＜，無(wú)解；②當(dāng)-≤x＜1時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為：-2x-1+x-1=-x-2＜2，解得x＞-4，∴-≤x＜1，③當(dāng)x＜-時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為：-2x-1+1-x=-3x＜2，解得x＞-，∴＜x＜-綜上所述，不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集為-＜x＜1．故答案為：（-，1）．
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于含有兩個(gè)絕對(duì)值不等式的解集的分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。