Question

已知tanx=sin（x+），則sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，把題設(shè)等式轉(zhuǎn)化成關(guān)系sinx的一元二次方程求得sinx的值．
解答：解：∵tanx=sin（x+），
∴tanx=cosx，
∴sinx=cos²x，
∴sin²x+sinx-1=0，解得sinx=（或＜-1，舍去）．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能熟練掌握同角三角函數(shù)中的平方，倒數(shù)，商數(shù)等特殊關(guān)系．