Question

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)若f（x）的最小正周期是π，且當x∈［0，］時，f（x）=，則f（）的值為（ ）

A．－             B．               C．－           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：要求f（），則必須用f（x）=sinx來求解，那么必須通過奇偶性和周期性，將變量轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0 ]上，再應用其解析式求解。解：∵f（x）的最小正周期是π，故f（）= f（）= f（）∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（）= f（），且有當x∈［0，］時，f（x）=，故可知函數(shù)值為，選D.

考點：函數(shù)的奇偶性，周期性

點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，周期性以及應用區(qū)間上的解析性求函數(shù)值，是基礎題，應熟練掌握