Question

設(shè)a,b∈R,給出下列條件：①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a²+b²>2;⑤ab>1,其中能推出：“a,b中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)大于1”的條件是________.

Answer 1

③

對(duì)于①,a,b均可小于1;對(duì)于②,a,b均可等于1;對(duì)于④⑤,a,b均可為負(fù)數(shù);對(duì)于③,若a,b都不大于1,則a+b≤2,與③矛盾.故若③成立,則a,b中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)大于1.