Question

定義運算

.

a b c d

.

=ad-bc，則對復數z=x+yi（x，y∈R）符合條件

.

z 1 z 2i

.

=3+2i的復數z等于

 

．

Answer 1

分析：由條件求得z=

3+2i

-1+2i

，再利用兩個復數代數形式的乘除法法則，計算求得結果．

解答：解：根據條件

.

z 1 z 2i

.

=3+2i 可得 2iz-z=3+2i，
∴z=

3+2i

-1+2i

=

(3+2i)(-1-2i)

(-1+2i)(-1-2i)

=

1

5

-

8

5

i，
故答案為：

1

5

-

8

5

i．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題．