設數列{a
n}是等差數列，a
1+a
2+a
3=-24，a
19=26，則此數列{a
n}前20項和等于
180
180
．
分析：由等差數列的性質可得：a
2+a
19=18，而S
20=
=10（a
1+a
20）=10（a
2+a
19），代入即可．
解答：解：由等差數列的性質可得：a
1+a
2+a
3=3a
2=-24，即a
2=-8，
故a
2+a
19=-8+26=18，由等差數列的求和公式可得：
數列{a
n}前20項和S
20=
=10（a
1+a
20）=10（a
2+a
19）=10×18=180．
故答案為：180
點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：
題型：
設數列{a
n}是等差數列，數列{b
n}是各項都為正數的等比數列，且a
1=b
1=1，b
1+b
2=a
2，b
3是a
1與a
4的等差中項．
（I）求數列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（II）求數列{
}的前n項和S
n．
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科目：高中數學
來源：
題型：
（2012•棗莊一模）設數列{a
n}滿足a
1=1，a
2=2，對任意的n∈N
*，a
n+2是a
n+1與a
n的等差中項．
（1）設b
n=a
n+1-a
n，證明數列{b
n}是等比數列，并求出其通項公式；
（2）寫出數列{a
n}的通項公式（不要求計算過程），令
cn=n(-an)，求數列{c
n}的前n項和S
n．
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科目：高中數學
來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}是等差數列，數列{b
n}是各項都為正數的等比數列，且a
1=b
1=1，b
1+b
2=a
2，b
3是a
1與a
4的等差中項．
（I）求數列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（II）求數列{
}的前n項和S
n．
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科目：高中數學
來源：2012-2013學年山東省臨沂市重點高中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}是等差數列，數列{b
n}是各項都為正數的等比數列，且a
1=b
1=1，b
1+b
2=a
2，b
3是a
1與a
4的等差中項．
（I）求數列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（II）求數列{
}的前n項和S
n．
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科目：高中數學
來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}是等差數列，數列{b
n}是各項都為正數的等比數列，且a
1=b
1=1，b
1+b
2=a
2，b
3是a
1與a
4的等差中項．
（I）求數列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（II）求數列{
}的前n項和S
n．
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