（本小題滿分13分）
已知，在水平平面
上有一長方體
繞
旋轉
得到如圖所示的幾何體．
(Ⅰ)證明：平面
平面
；
（Ⅱ）當
時，直線
與平面
所成的角的正弦值為
，求
的長度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面
與平面所成的角為
，長方體的最高點離平面的距離為
，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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交
于
， 
，
，
，
，
……………………………………2分
……………………………………3分
， ……………………………………4分
平面
平面
；……………………………………5分
所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系
，
……………………………………6分
……………………………………7分
的一個法向量為
，
，取
……………………………………8分
……………………………………10分
……………………………………13分
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.