精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

解：∵兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，
∴ $\text{[math]}$
∴a=1，b=2，c=-1
分析：由兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，可得 $\text{[math]}$ 解之即得
點評：本題考查導數運算，解題的關鍵是對題設條件的轉化，正確求出兩個函數的導數對解題也很關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l₁：y=k₁x，l₂：y=k₂x分別交曲線C于點E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）、G（x₃，y₃）、H（x₄，y₄）（其中y₂＞0，y₄＞0）．求證：

k1x1x2

x1+x2

k2x3x4

x3+x4

；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《第1章導數及其應用》2010年單元測試卷（廣州97中）（文科）（解析版） 題型：解答題

兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表

湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區

違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。
ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號

練習冊

高中

初中

小學

兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

兩條曲線y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都經過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．