【題目】已知函數
.
(1)求該函數的最小正周期和最小值;
(2)若
,求該函數的單調遞增區間.
【答案】（1）
；（2）
，
.
【解析】
(1)將函數解析式第二項利用二倍角的正弦函數公式化簡,第一、三項利用平方差公式分解因式后利用同角三角 函數間的基本關系及二倍角的余弦函數公式化簡,再利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數,找出
的值,代入周期公式
,即可求出函數的最小正周期;由正弦函數的值域得出函數的值域,即可確定出函數的最小值;(2)由正弦函數的單調增區間
,列出關于x的不等式,求出不等式的解集,令解集中
和1,得到x的范圍,與
取交集,即可得到該函數的單調遞增區間.
(1)
,
,
又
,
則
;
(2)令
，
,
則
令,1,得到
或
,
與取交集,得到
或
,
則當時,函數的遞增區間是和
小學教材全測系列答案
小學數學口算題卡脫口而出系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f（x）=ax∈M；
（3）若函數f（x）=sinkx∈M，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
.
（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線C交于點A（不同于極點O），與直線l交于點B，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點．如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車．假設每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：
（1）該車在某停車點停車；
（2）停車的次數不少于2次；
（3）恰好停車2次．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果執行程序框圖，輸入正整數
，
，滿足
，那么輸出的
等于（ ）．
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A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為
，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為
，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為
．
（1）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
底面的四個頂點
，
，
，
在球
的同一個大圓上，點
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面積；
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察不等式：
，
，
，
，
由此歸納第
個不等式為____________；要用數學歸納法證明該不等式，由
時不等式成立，推證
時，左邊應增加的項數為____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項
（
是常數，且
），
，數列
的首項
，
．
（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數列；
（2）設
為數列的前
項和，且
是等比數列，求實數的值；
（3）當
時，求數列的最小項．
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