【題目】過點
作一直線
與雙曲線
相交于
、
兩點，若
為中點，則
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】三棱柱
中，
為
的中點，點
在側棱
上，
平面
.
（1）證明：是的中點；
（2）設
，四邊形
為正方形，四邊形
為矩形，且異面直線
與
所成的角為30°，求兩面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市開展年終大回饋，設計了兩種答題游戲方案：
方案一：顧客先回答一道多選題，從第二道開始都回答單選題；
方案二：顧客全部選擇單選題進行回答；
其中每道單選題答對得2分，每道多選題答對得3分，無論單選題還是多選題答錯都得0分，每名參與的顧客至多答題3道.在答題過程中得到3分或3分以上立刻停止答題，并獲得超市回饋的贈品.
為了調查顧客對方案的選擇情況，研究人員調查了參與游戲的500名顧客，所得結果如下表所示：
男性 | 女性 | |
選擇方案一 | 150 | 80 |
選擇方案二 | 150 | 120 |
（1）是否有95%的把握認為方案的選擇與性別有關？
（2）小明回答每道單選題的正確率為0.8，多選題的正確率為0.75,.
①若小明選擇方案一，記小明的得分為
，求的分布列及期望；
②如果你是小明，你覺得選擇哪種方案更有可能獲得贈品，請通過計算說明理由.
附：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】以橢圓
的中心O為圓心，以
為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．已知橢圓的離心率為
，且過點
．
（1）求橢圓C及其“伴隨”的方程；
（2）過點
作“伴隨”的切線l交橢圓C于A，B兩點，記
為坐標原點）的面積為
，將表示為m的函數，并求的最大值．
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【題目】已知命題
：關于
的不等式
無解；命題
：指數函數
是
上的增函數.
（1）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若滿足為假命題且為真命題的實數取值范圍是集合
，集合
，且
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數與中位數，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構成，現有如下說法：
①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數的增長率低于2017年；
②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數約是平均數的
；
③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）住（居住）行（交通通信）的支出超過人均消費的
.
則上述說法中，正確的個數是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
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