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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；

(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱錐D－BCM的體積．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

對于數(shù)列{x_n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對任意的n(n∈N^*)有x_n+m＝x_n成立，那么就把這樣一類數(shù)列{x_n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小正值稱作數(shù)列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)x_n＝2時(shí)，{x_n}是周期為1的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，{y_n}是周期為4的周期數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2＝λ·a_n+1－a_n(n∈N*)，a₁＝1，a₂＝2

(1)若數(shù)列{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，則常數(shù)λ的值是________；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若λ＝1，則S₂₀₁₂＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知數(shù)列{S_n}是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是 (1)命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1 則x²－3x＋2≠0” (2)設(shè)回歸直線方程＝1＋2x中，x平均增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位 (3)若p∧q為假命題，則p，q均為假命題 (4)對命題p：x₀∈R，使得x＋x₀＋1＜0，則p：x∈R，均有x²＋x＋1≥0；
[　　]
A．	4
B．	3
C．	2
D．	1