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(本題滿分14分) 
   已知關于x,y的方程C:.
(1)當m為何值時,方程C表示圓。
(2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且MN=,求m的值。
(1)時方程C表示圓
(2)
解:(1)方程C可化為 
顯然 時方程C表示圓。
(2)圓的方程化為 
圓心 C(1,2),半徑 
則圓心C(1,2)到直線l:x+2y-4=0的距離為

,有
得 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知圓C:
(1)若直線且與圓C相切,求直線的方程.
(2)是否存在斜率為1直線,使直線被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在,求
出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知圓M的圓心M在y軸上,半徑為1.直線被圓M所截得的弦長為,且圓心M在直線的下方.
(1)求圓M的方程;
(2)設若AC,BC是圓M的切線,求面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)經過點,傾斜角為的直線,與曲線為參數)相交于兩點.
(1)寫出直線的參數方程,并求當時弦的長;[
(2)當恰為的中點時,求直線的方程;
(3)當時,求直線的方程;
(4)當變化時,求弦的中點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓O的半徑為R,A,B是其圓周上的兩個三等分點,則的值等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個圓環直徑為m,通過金屬鏈條是圓上三等分點)懸掛在處,圓環呈水平狀態,并距天花板2m(如圖所示),為使金屬鏈條總長最小,的長應為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點的直線經過圓的圓心,則直線的傾斜角大小為(     )
A.150°B.120°C.30°D.60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

AB,CD是半徑為1的⊙O的兩條弦,它們相交于AB的中點P,若PC=,∠0AP=45°,則DP=            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C:的圓心為C,點,O為坐標原點.
(1)求過點A和圓心的直線方程;
(2)求過點A和原點O的直線被圓C所截得的弦長.

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同步練習冊答案
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