Question

如圖，由兩條曲線y=-x²，4y=-x²及直線y=-1所圍成的圖形的面積為______．

Answer 1

令y=-1得到A（-2，-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）設圍成的面積為S
因為y軸兩邊的陰影部分關于y軸對稱，
所以S=2∫_-2⁰（

-x2

4

+x²）dx=2×（

x3

3

-

x3

12

）|_-2⁰=

4

3

故答案為

4

3