已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除．當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房．
（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：
（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）
分析：（1）由題意要知第1年末的住房面積
a•-b，第2年末的住房面積
(a•-b) •-b．
（Ⅱ）第5年末的住房面積
a•()5-b[1++()2+()2+()4]=
1.15a-b=1.6a-6b，依題意可知，1.6a-6b=1.3a，由此解得每年拆除的舊房面積為
(m2)．
解答：解：（1）第1年末的住房面積
a•-b=1.1a-b(m2)，
第2年末的住房面積
(a•-b)•-b=a•()2-b(1+)=1.21a-2.1b(m2)，
（Ⅱ）第3年末的住房面積
[a•()2-b(1+)]-b=
a•()3-b[1++()2，
第4年末的住房面積
a()4-b[1++()2+()3]，
第5年末的住房面積a•（
）
5-b
[1++()2+()3+()4]=
1.15a-b=1.6a-6b依題意可知，1.6a-6b=1.3a，解得
b=，
所以每年拆除的舊房面積為
(m2)．
點評：本題考查數列性質的綜合運用，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件．
（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同時也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。