Question

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除．當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房．
（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：
（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.1⁵=1.6）

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意要知第1年末的住房面積，第2年末的住房面積．
（Ⅱ）第5年末的住房面積=，依題意可知，1.6a-6b=1.3a，由此解得每年拆除的舊房面積為．
解答：解：（1）第1年末的住房面積，
第2年末的住房面積，
（Ⅱ）第3年末的住房面積=，
第4年末的住房面積，
第5年末的住房面積a•（）⁵-b=
依題意可知，1.6a-6b=1.3a，解得，
所以每年拆除的舊房面積為．
點評：本題考查數列性質的綜合運用，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件．