Question

已知如圖1-6-3,表示電流I與時間t的關系I=Asin(ωt+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)在一個周期內的圖象.

圖1-6-3

(1)試根據圖象寫出I=Asin(ωt+φ)的解析式;

(2)為了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的時間內電流I能同時取得最大值A與最小值-A,那么ω的最小正值是多少?

Answer 1

解析:(1)由圖象知A=300,T=-(-)=(秒).

∴ω==100π.∴I=300sin(100πt+φ).

則有100π·(-)+φ=0.解得φ=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)欲使I在t的任意一段秒內能同時取到最大值A與最小值-A,必須且只需I的周期不大于,即T=≤,解得ω≥200π.

∴ω的最小正值為200π.