“當
時，
”寫成“若
則
的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷其真假。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年上海卷理）（18分）
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項
（2）已知
是項數(shù)為
的對稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項和為
，則當
為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項數(shù)不超過
的對稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項；當
時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)卷（上海） 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項
（2）已知
是項數(shù)為
的對稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項和為
，則當
為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項數(shù)不超過
的對稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項；當
時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市四區(qū)（靜安、楊浦、青浦、寶山）高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
(
)，
，設(shè)
，
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
≥
，，求實數(shù)
的最小值；
（3）當
時，給出一個新數(shù)列
，其中
，設(shè)這個新數(shù)列的前項和為
，若可以寫成
(
且
)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問
中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
，
，
，
，即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列
是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項．
（2）已知
是項數(shù)為
的對稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項和為
，則當
為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項數(shù)不超過
的對稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項；當
時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和
．
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，則
，（真）；逆命題：若
，則
，（假）；逆否命題：若
