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(2014·黃岡模擬)設a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的( )

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

當a,b不相交時,則“l⊥α”不一定成立,當“l⊥α”時,一定有“l⊥a,l⊥b”,所以“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的必要不充分條件,選C.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體

中，

,G是

上的動點。
(l)求證：平面ADG

；
(2)判斷

與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是

的中點，求二面角G-AD-C的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐

中，底面

是矩形，

，

，是棱

的中點.

（1）求證：

平面

；
（2）求證：

平面

；
（3）在棱上是否存在一點，使得平面

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）下列命題中錯誤的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，正確的有幾個（　  ）
①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b；②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則必有b∥平面a；③ 一直線與平面的一斜線在平面a內的射影垂直，則該直線必與斜線垂直；④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a
A　0個  B　1個 C　2個     D　3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（）．

A．a//b, a⊥αa⊥b	B．a⊥α, b⊥αa//b
C．a⊥α, a⊥bb//α	D．a//α,a⊥bb⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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