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已知向量,設函數
(1)求在區間上的零點;
(2)在中,角的對邊分別是,且滿足,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)先由平面向量數量積的坐標表示得到,然后由三角函數的倍角公式進行降次,再將函數的解析式化為的形式.令,在區間解得,即得到零點;(2)由條件及余弦定理,通過基本不等式可得,又根據角是三角形內角,從而得到其范圍,再代入即可得的取值范圍.
試題解析:因為向量,函數.
所以
                 3分
(1)由,得.


.
所以在區間上的零點是.                           6分
(2)在中,,所以.
,得       10分
               12分
練習冊系列答案
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中,角的對邊分別為向量,且
(1)求的值;
(2)若,,求角的大小及向量方向上的投影.

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已知是中心在坐標原點的橢圓的一個焦點,且橢圓的離心率
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設:為橢圓上不同的點,直線的斜率為是滿足)的點,且直線的斜率為
①求的值;
②若的坐標為,求實數的取值范圍.

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已知,若,則的最小值為      .

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中, ,的中點 ,則=(  )
A.3B.C.-3D.

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A.B.,1C.D.

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給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為.如圖所示,點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是________.

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A.1個B.2個C.3個D.無數個

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在正方體中,點為上底面的中心,若,則的值是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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