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已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點,PQ是過點F1的弦,且PQ的傾斜角為,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為(    )

A.16     B.12    C.8    D. 隨大小變化

 

【答案】

A

【解析】解:利用雙曲線的定義可知,|PF2|+|QF2|-|PQ|=4a=16,是個定值,因此不會隨著的大小變化的一個常量。

 

練習冊系列答案
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已知F1,F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1
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已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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