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已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α,且f(α)=,求α的值.
(1)最小正周期T,最大值為.(2)απ
(1)f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x
=cos 2x·sin 2xcos 4x
 (sin 4x+cos 4x)=sin
f(x)的最小正周期T,最大值為.
(2)由f(α)=,得sin=1.
α,則<4α<
所以4απ,故απ.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,且函數圖像關于點對稱,則函數的解析式為________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=Asin +1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設αf=2,求α的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(1)求函數的單調增區間;
(2)已知銳角△ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c.其面積求b+c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數,該函數的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長為2的等邊三角形,則f(1)的值為(  )
A.-B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=3sin(ωx)(ω>0)和g(x)=3cos(2xφ)的圖象的對稱中心完全相同,若x,則f(x)的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=sin(ωxφ)在一個周期內的圖象如圖所示,MN分別是最高、最低點,O為坐標原點,且·=0,則函數f(x)的最小正周期是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin 在區間上的最小值為 (  ).
A.-1B.-C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=sin 2x+2sin2x的最小正周期T為________.

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同步練習冊答案
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