Question

函數f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設α∈，f＝2，求α的值．

Answer 1

(1) y＝2sin ＋1 (2) α＝.

(1)∵函數f(x)的最大值為3，∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，∴函數f(x)的解析式為y＝2sin ＋1.
(2)∵f＝2sin＋1＝2，∴sin＝.
由0＜α＜，知－＜α－＜，∴α－＝，∴α＝.