Question

【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組，…后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（Ⅲ）為調查某項指標，從成績在60~80分，這兩分數段組的學生中按分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中選2人進行對比，求選出的這2名學生來自同一分數段的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.3，見解析（Ⅱ）0.75；71分（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）利用頻率和為1計算得到答案.

（Ⅱ）直接根據頻率分布直方圖計算得到答案.

（Ⅲ）按分層抽樣組抽2人記為，，組抽4人記為1，2，3，4.，列出所有情況，統計滿足條件的的種數，計算得到答案.

（Ⅰ）.

（Ⅱ）及格率為：，

平均分：.

（Ⅲ）成績是60~70分組有人，

成績在70~80分組有人，

按分層抽樣組抽2人記為，，組抽4人記為1，2，3，4.

從這6人中抽2人有，，，，，，，，，，，，，，共15種選法.

兩人來自同一組有，，，，，，7種選法.

所以兩人來自同一組的概率為.