Question

二項(xiàng)式（x²-

2

x

）⁶的展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)是（　　）（用數(shù)字作答）

• A、-160
• B、160
• C、-150
• D、150

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理

專題：二項(xiàng)式定理

分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)．

解答： 解：二項(xiàng)式（x²-

2

x

）⁶的展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x^12-3r，
令12-3r=3，求得r=3，故展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)是

C

3 6

•（-2）³=-160，
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．