Question

利用回歸分析的方法研究兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量時(shí)，下列說法中表述錯(cuò)誤的是（　　）

• A、相關(guān)系數(shù)r滿足|r|≤1，而且|r|越接近1，變量間的相關(guān)程度越大，|r|越接近0，變量間的相關(guān)程度越小
• B、可以用R²來刻畫回歸效果，對(duì)于已獲取的樣本數(shù)據(jù)，R²越小，模型的擬合效果越好
• C、如果殘差點(diǎn)比較均勻地落在含有x軸的水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，那么選用的模型比較合適；這樣的帶狀區(qū)域越窄，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高
• D、不能期望回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是預(yù)報(bào)變量的精確值

Answer 1

考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用由r、R²、殘差圖的意義以及利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)的特點(diǎn)進(jìn)行分析．

解答： 解：相關(guān)系數(shù)r是用來衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的方法，當(dāng)r=0時(shí)，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)0＜|r|＜1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)．且|r|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越大．故A正確；
由R²計(jì)算公式可知，R²越小，說明殘差平方和越大，則模型擬合效果越差．故B錯(cuò)誤；
由殘差圖的定義可C正確；
在利用樣本數(shù)據(jù)得到回歸方程的過程中，不可避免的會(huì)產(chǎn)生各種誤差，因此用回歸方程得到的預(yù)報(bào)值只能是實(shí)際值的近似值．故D正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：部分內(nèi)容屬于了解內(nèi)容，所以只要記住了r、R²、殘差圖等的相關(guān)概念及性質(zhì)就可以正確解答．