Question

如圖正六邊形ABCDEF中，B、E為橢圓的焦點(diǎn)，A、C、D、F在橢圓上，則橢圓的離心率為（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  3 -1

  2

• C、

  3

  2

  -1
• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：連接BF，則BF⊥FE．設(shè)|BE|=2c，則可求得FE和BF，進(jìn)而由橢圓的定義知2a=|BF|+|FE|=

3

c+c，最后根據(jù)離心率公式求得答案．

解答： 解：連接BF，則BF⊥FE．設(shè)|BE|=2c，則|FE|=c，|BF|=

3

c．
橢圓定義，得2a=|BF|+|FE|=

3

c+c，
所以e=

c

a

=

2

3 +1

=

3

-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．特別是橢圓定義的應(yīng)用．