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(12分)已知函數
(1)求函數在區間上的最大值和最小值,(是自然對數的底數),
(2)求證:在區間上,函數的圖像在函數的圖像的下方。
 
(2)見解析
(1)先求導研究極值,再與區間的端點的函數值進行比較從而確定其最值.
(2)本題的實質是證明在區間恒成立.然后利用導數研究其最小值即可
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數的單調性;
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設函數對任意的實數,都有,且當時,
(1)若時,求的解析式;
(2)對于函數,試問:在它的圖象上是否存在點,使得函數在點處的切線與平行。若存在,那么這樣的點有幾個;若不存在,說明理由。
(3)已知,且 ,記,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數若存在,使成立,則稱點為函數的不動點,對于任意實數,函數總有相異不動點,實數的取值范圍是____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.某同學為研究函數的性質,構造了如下圖所示的兩個邊長為1的正方形,點是邊上的一個動點,設,則. 請你參考這些信息,推知函數的圖象的對稱軸是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對定義在區間l,上的函數,若存在開區間和常數C,使得對任意的都有,且對任意的x(a,b)都有恒成立,則稱函數為區間I上的“Z型”函數.
(I)求證:函數是R上的“Z型”函數;
(Ⅱ)設是(I)中的“Z型”函數,若不等式對任意的xR恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上是單調函數,則實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知二次函數f (x) = x2 – 16x + p + 3.
(1)若函數在區間上存在零點,求實數p的取值范圍;
(2)問是否存在常數q(q≥0),當x∈[q,10]時,的值域為區間,且的長度為
12 – q.(注:區間[ab](ab)的長度為ba)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的值等于­­­____▲      

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同步練習冊答案
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