Question

【題目】若函數f（x）=sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位后，得到y=g（x）的圖象，則下列說法錯誤的是（ ）
A.y=g（x）的最小正周期為π
B.y=g（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.y=g（x）在[﹣ ， ]上單調遞增
D.y=g（x）的圖象關于點（ ，0）對稱

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把函數f（x）=sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位后，得到y=g（x）=sin（2x+ ）的圖象， 故g（x）的最小正周期為 =π，故A正確；
令x= ，可得g（x）=1，為最大值，故y=g（x）的圖象關于直線x= 對稱，故B正確；
在[﹣ ， ]上，2x+ ∈[﹣ ， ]，故y=g（x）在[﹣ ， ]上沒有單調性，故C錯誤；
x= ，可得g（x）=0，故y=g（x）的圖象關于點（ ，0）對稱，故D正確，
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象)．