Question

9、從1，2，3，…，9中任取兩數，其中：①恰有一個偶數和恰有一個奇數；②至少有一個奇數和兩個都是奇數；③至少有一個奇數和兩個都是偶數；④至少有一個奇數和至少有一個偶數．在上述事件中，是對立事件的是（　　）

A、①

B、②④

C、③

D、①③

Answer 1

分析：根據題意，分析從1，2，3，…，9中任取兩數，其中可能的情況即基本事件，進而依次分析四個事件，看其中包含的事件是否對立，即可得答案．

解答：解：根據題意，從1，2，3，…，9中任取兩數，其中可能的情況有“兩個奇數”，“兩個偶數”，“一個奇數與一個偶數”三種情況；依次分析所給的4個事件可得，
①、恰有一個偶數和恰有一個奇數都是“一個奇數與一個偶數”一種情況，不是對立事件；
②、至少有一個奇數包括“兩個奇數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況，與兩個都是奇數不是對立事件；
③、至少有一個奇數包括“兩個奇數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況，和“兩個都是偶數”是對立事件；
④、至少有一個奇數包括“兩個奇數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況，至少有一個偶數包括“兩個偶數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況，不是對立事件；
故選C．

點評：本題考查對立事件的定義，注意互斥事件與對立事件的聯系與區別．