的圓心在坐標原點
，且恰好與直線
相切，設點A為圓上一動點，
軸于點
，且動點
滿足
，設動點的軌跡為曲線
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形.
分別是橢圓長軸的左右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
，證明：
為定值；
軸上是否存在異于點
的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的方程為
，定直線
的方程為
．動圓
與圓外切，且與直線相切．的軌跡
的方程；
與軌跡相切于第一象限的點
, 過點作直線的垂線恰好經過點
，并交軌跡于異于點的點
，求直線
的方程及
的長．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的右焦點為
,離心率
,
是橢圓上的動點．
與
的斜率乘積
,動點
滿足
,（其中實數
為常數）．問是否存在兩個定點
,使得
？若存在,求的坐標及的值；若不存在,說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
,短軸端點分別為
.的標準方程；
,
是橢圓上關于
軸對稱的兩個不同點，直線
與
軸交于點
，判斷以線段
為直徑的圓是否過點
，并說明理由.查看答案和解析>>
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;（2）
，設動點
,
,
,利用公式
,代入，得到關于
的方程；
和點到直線的距離公式，得出面積，并求出最大值.
，
因為
，
，由題意得
， 所以圓
的程為
，所以
，
即
代入圓
，設直線
與橢圓
交于
，
得
，
，解得
， 
，
，
.（當且僅當
即 
時取到最大值） 
面積的最大值為
的三個頂點在拋物線
：
上，
為拋物線
為
的中點，
；
，求點
與拋物線
有且只有一個交點的直線有（ ）
為雙曲線
的左右焦點，點
在
上，
，則
( )
