Question

【題目】隨機變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數列．若E（ξ）= ，則D（ξ）=（ ）

ξ	1	2	3
P	a	b	c

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵a，b，c成等差數列，E（ξ）= ，

∴由隨機變量ξ的分布列的性質得：

，

解得a= ，b= ，c= ，

∴D（ξ）=（1﹣ ）2× +（2﹣ ）2× +（3﹣ ）2× = ．

故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解離散型隨機變量及其分布列的相關知識，掌握在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．