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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線

上，則它的邊長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

解：解：由拋物線的對(duì)稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．
設(shè)邊長(zhǎng)為a，則另外兩點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)在拋物線上，則求解得到a=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線

上一點(diǎn)

到其焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求

與

的值；
（2）若直線

與拋物線

相交于

、

兩點(diǎn)，

、

分別是該拋物線在

、

兩點(diǎn)處的切線，

、

分別是

、

與該拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線

的焦點(diǎn)

與雙曲線

的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與

軸的交點(diǎn)為

，點(diǎn)

在拋物線上且

，則

的面積為（）

A．4

B．8

C．16

D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在圖中位置時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米.水下降1米后，水面寬為(　　)

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y²＝2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為－p的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)，且線段MA，MB，MC 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的

，求直線MB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線

交拋物線

于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則

=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1，0)的距離減去它到y軸距離的差是1。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)K(-1，0)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。證明：點(diǎn)F在直線BD上；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求直線