Question

（2012•江西）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

1

3 x

定義域相同的函數(shù)為（　　）

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  lnx

  x

• C．y=xe^x
• D．y=

  sinx

  x

Answer 1

分析：由函數(shù)y=

1

3 x

的意義可求得其定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，于是對(duì)A，B，C，D逐一判斷即可得答案．

解答：解：∵函數(shù)y=

1

3 x

的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，
∴對(duì)于A，其定義域?yàn)閧x|x≠kπ}（k∈Z），故A不滿(mǎn)足；
對(duì)于B，其定義域?yàn)閧x|x＞0}，故B不滿(mǎn)足；
對(duì)于C，其定義域?yàn)閧x|x∈R}，故C不滿(mǎn)足；
對(duì)于D，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，故D滿(mǎn)足；
綜上所述，與函數(shù)y=

1

3 x

定義域相同的函數(shù)為：y=

sinx

x

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，正確理解函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題之關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．