Question

設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。

Answer 1

(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．

解析試題分析：解不等式得0≤m<3，∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/9/wp14d1.png" style="vertical-align:middle;" />或為真命題，且為假命題，所以p與q有且僅有一真．當(dāng)p成立而q不成立時(shí)，0≤m≤2. 當(dāng)p不成立而q成立時(shí)，m<－2或m≥3. 綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．
解：化為，∴0≤m<3. ------4分
∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. ------8分
∵p或q真，p且q假，∴p與q有且僅有一真．------9分
當(dāng)p成立而q不成立時(shí)，0≤m≤2. ------11分
當(dāng)p不成立而q成立時(shí)，m<－2或m≥3. ------13分
綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．------14分
考點(diǎn)：復(fù)合命題真假