設(shè)
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 
是等差數(shù)列，且
，
，
．
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示各項(xiàng)，解方程組求解；（2）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)先利用分組求和，再用乘公比錯位相減法求和
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為
數(shù)列的公差為
，
依題意得：
， 2分
消去得
， 3分
∵
∴
，由可解得
4分
∴
5分
（2）由（1）得
，所以有：
7分
令
① 則
②
①-②得：
10分
∴
12分
又
， 13分
∴． 14分
考點(diǎn)：1.等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式；2.分組求和法；3.乘公比錯位相減法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是公比大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項(xiàng)和．已知
，且
構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求和：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
和等比數(shù)列
中，
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)
，
…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(I)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*，
)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
(II)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列；
(III)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項(xiàng)只能是1或2，且有無窮多項(xiàng)為1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
，
，等差數(shù)列
中，
，且
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和．
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是等比數(shù)列，且
，
，求
的前
項(xiàng)的和