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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
812014除以100的余數是（　　）
A、1B、79C、21D、81
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：利用二項式定理化簡812014=（80+1）2014，求出展開式的后2項，即可得到812014除以100的余數是
解答： 解：812014=(80+1)2014=
C
0
2014
8092+
C
1
2014
8091+…
C
2013
2014
80+
C
2014
2014

=m•102+2014×80+1（m∈N）
=m•102+161120+14
即812014除以100的余數為21．
故選：C．
點評：本題考查二項式定理的應用，注意二項式定理的展開式的后2項，易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈（0，1），x2＜x3；命題q：若函數f（x）=ln（a+
2
x+1
）為奇函數，則a=-1，下列命題中真命題是（　　）
A、p∧qB、p∧￢q
C、￢p∧qD、￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數中，能在x=0處取得極值的是（　　）
①y=x3  ②y=x2+1  ③y=cosx-1   ④y=2x．
A、①②B、②③C、③④D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F，G分別是線段AE，BC的中點，則AD與GF所成的角的余弦值為（　　）
A、
3
6
B、-
3
6
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC三內角A、B、C成等差數列，則∠B=60°的推理過程是（　　）
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、合情推理

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA垂直于圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E，F分別是點A在PB，PC上的射影，給出下列結論：
①AF⊥PB②EF⊥PB③AF⊥BC④AE⊥BC，
正確命題的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區域D：（x-1）2+y2≤4內隨機取一個點，則此點到點A（1，2）的距離小于2的概率是（　　）
A、
1
3
+
3
2π
B、
2
3
-
3
2π
C、
3
2π
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，cosβ），若
a
•
b
=-
1
2
，則＜
a
，
b
＞=（　　）
A、30°B、-30°
C、150°D、120°

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同步練習冊答案
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