Question

已知命題P：?x∈（0，1），x²＜x³；命題q：若函數f（x）=ln（a+

2

x+1

）為奇函數，則a=-1，下列命題中真命題是（　　）

• A、p∧q
• B、p∧￢q
• C、￢p∧q
• D、￢p∧￢q

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：閱讀型

分析：利用冪函數的單調性與對數函數的奇偶性判定命題p、q的真假，再根據復合命題真值表可得答案．

解答： 解：∵x∈（0，1），x³-x²=x²（x-1）＜0，∴x³＜x²，
∴命題P為假命題；
函數f（x）=ln（a+

2

x+1

）為奇函數，則f（0）=ln（a+2）=0⇒a+2=1⇒a=-1，
∴命題q為真命題，
根據復合命題真值表知，￢p為真命題，￢p∧q為真命題．
故選：C．

點評：本題借助考查復合命題的真假判斷，考查了對數函數的奇偶性及冪函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握復合命題的真假規律．