Question

已知：“直線與圓相交”；：“方程的兩根異號”．若為真，為真，求實數的取值范圍．

Answer 1

解析試題分析：∵為真，為真，∴假真．
若為假：由圓心到直線的距離不小于半徑，即，
∴或．                                                      …… 9分
若為真：由韋達定理知：即．
所以當假真時，或．
故的取值范圍是：．                                      ……13分
考點：本小題注意考查復合命題真值表的應用，直線與圓的位置關系，二次方程根的情況.
點評：解決此類問題，應該先根據復合命題的真值表判斷出兩個命題的真假，進而求解各個命題的真假，一般情況是先求命題為真時的范圍，如果命題為假，則求它的補集.