【題目】某區(qū)選派7名隊員代表本區(qū)參加全市青少年圍棋錦標(biāo)賽，其中3名來自A學(xué)校且1名為女棋手，另外4名來自B學(xué)校且2名為女棋手
從這7名隊員中隨機(jī)選派4名隊員參加第一階段的比賽
求在參加第一階段比賽的隊員中，恰有1名女棋手的概率；
Ⅱ
設(shè)X為選出的4名隊員中A、B兩校人數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，AB 1，AP AD 2.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）若點M，N分別在AB，PC上，且
平面，試確定點M，N的位置．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且
，
平面ABCD，
，且
，
．
Ⅰ
求證：
平面ACF；
Ⅱ求直線AE與平面ACF所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在多面體
中,
平面
,四邊形
為正方形,四邊形為梯形,且
,
,
,
.
(1)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(2)線段
上是否存在點
,使得直線
平面
？若存在,求
的值：若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點
分別與兩個定點
，
的連線的斜率之積為
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設(shè)過點
的直線與軌跡交于
，
兩點，判斷直線
與以線段
為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知服從正態(tài)分布
的隨機(jī)變量在區(qū)間
，
，
內(nèi)取值的概率分別為0.6826，0.9544，0.9974.若某種袋裝大米的質(zhì)量
（單位：
）服從正態(tài)分布
，任意選一袋這種大米，質(zhì)量在
的概率為_．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p：x∈R，x2+2x≥a，q：x2﹣4x+3≤0，r：（x﹣m）[x﹣（m+1）]≤0．
（1）若命題p的否定是假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若q是r的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為
：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為
.每臺儀器各項費(fèi)用如表：
項目 | 生產(chǎn)成本 | 檢驗費(fèi)/次 | 調(diào)試費(fèi) | 出廠價 |
金額（元） | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；
（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤
出廠價
生產(chǎn)成本
檢驗費(fèi)
調(diào)試費(fèi)）；
（Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨(dú)立，記
為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
，縱坐標(biāo)縮短為原來的
，得到曲線
，在以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
為曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最大值.
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