函數 $數學公式$ 在定義域內有

A.
最大值 $數學公式$
B.
最小值 $數學公式$
C.
最大值 $數學公式$
D.
最小值 $數學公式$

A
分析：先根據對數函數的性質求得x＞0，進而利用均值基本不等式求得x+ $\text{[math]}$ 的最小值，進而根據對函數函數的單調性求得 $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）的最大值，最后利用指數函數的單調性求得答案．
解答：要使函數有意義需x+ $\text{[math]}$ ＞0求得x＞0
∴x+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =2
∴ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）≤ $\text{[math]}$ 2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，當且僅當x=1時取等號．
故選A
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用，指數函數和對數函數的性質．考查了基礎知識的綜合運用．屬基礎題．

練習冊系列答案

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（2012•綿陽三模）對于定義在區間D上的函數f（X），若存在閉區間[a，b]?D和常數c，．使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當x₂∉[a，b]時，f（x₂）＜c恒成立，則稱函數f（X）為區間D上的“平頂型”函數．給出下列說法：
①“平頂型”函數在定義域內有最大值；
②“平頂型”函數在定義域內一定沒有最小值；
③函數f（x）=-|x+2|-|x-1|為R上的“平頂型”函數；
④函數f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數．
則以上說法中正確的是

①③

．（填上你認為正確結論的序號）

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（2012•綿陽三模）對于定義在區間D上的函數f（X），若存在閉區間[a，b]?D和常數c，使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當x₂∉[a，b]時，f（x₂）＜c恒成立，則稱函數f（x）為區間D上的“平頂型”函數．給出下列說法：
①“平頂型”函數在定義域內有最大值；
②函數f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數；
③函數f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數；
④當t≤

時，函數，f(x)=

2，(x≤1)

log

(x-t)，(x＞1)

是區間[0，+∞）上的“平頂型”函數．
其中正確的是

①②④

．（填上你認為正確結論的序號）

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