Question

對任意實數x,若不等式恒成立,則k的取值范圍是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考點：絕對值不等式；函數恒成立問題．
分析：要使不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，需f（x）=|x+2|-|x-1|的最小值大于a，問題轉化為求f（x）的最小值．
解：（1）設f（x）=|x+2|-|x-1|，則有f（x）=，
當x≤-2時，f（x）有最小值-3；當-2≤x≤1時，f（x）有最小值-3；
當x≥1時，f（x）=3．綜上f（x）有最小值-3，所以，a＜-3．
故答案為：B．