Question

一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為2的正方形，側面分別是邊長為2的一個等邊三角形，兩條直角邊是2的兩個等腰直角三角形，一個腰是2

2

的等腰三角形，底邊是2，利用面積公式得到結果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個邊長為2的正方形，側面分別是邊長為2的一個等邊三角形，
兩條直角邊是2的兩個等腰直角三角形，
一個腰是2

2

的等腰三角形，底邊是2，
∴四棱錐的表面積是2×2+2×

1

2

×2×2+

1

2

×2 ×2×

3

2

+

1

2

×2×

7

=8+

3

+

7

，
故答案為：8+

3

+

7

．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的面積，考查由三視圖還原幾何體，本題是一個基礎題，解題的關鍵是看清圖形的特點和各邊得到長度．