Question

一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積和體積分別為（　　）

A．108，72

B．98，60

C．158，120

D．88，48

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個等腰三角形，其高為4，底邊長為6．據此即可計算出表面積和體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個等腰三角形，其高為4，底邊長為6．
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB=

42+32

=5．
∴該幾何體的表面積S=4×5×2+4×6+2×

1

2

×6×4=88；
V=

1

2

×6×4×4=48．
故選D．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．