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已知等比數列a_n中，a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的兩個根，則a₇等于（　　）

A．1或-1

B．-1

C．1

D．2

由題意a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的兩個根
∴a₁a₁₃=1，a₁+a₁₃=8
又等比數列a_n中，可得數列的所有的奇數項都是正項
故可得a₇=1
故選C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{a_n}中，a₃=-4，a₆=54，則a₉等于（　　）

A．54

B．-81

C．-729

D．729

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列a₁，a₂，a₃的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a₁a₂a₃，則t的取值范圍為（　　）

A．（0，m³]

B．[m³，+∞）

C．(0，(

)3]

D．[(

)3，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數列{a_n}中，已知a₃a₅=64，則a₁+a₇的最小值為（　　）

A．64

B．32

C．16

D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列的前20和為30，前30項和為70，則前10和為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{a_n}中首項為a₁，公差為d（0＜d＜2π），{cosa_n}成等比數列，則公比q=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足S_n=

q-1

（a_n-1）（n∈N^*，q是大于0的常數，且q≠1），數列{b_n}是公比不為q的等比數列，c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設q=2，b_n=3ⁿ，是否存在實數λ，使數列{c_n+1+λc_n}是等比數列？若存在，求出所有可能的實數λ的值，若不存在說明理由；
（Ⅲ）數列{c_n}是否能為等比數列？若能，請給出一個符合的條件的q和b_n的組合，若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知-9，a₁，a₂，-1四個實數成等差數列，-9，b，-1三個實數成等比數列，則b（a₂-a₁）=（　　）

A．8

B．-8

C．±8

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果