Question

觀察下列兩個結論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結論，請你寫出一個關于個正數的結論？（寫出結論，不必證明。

Answer 1

(1)運用不等式的思想，作差法比較大小是最重要的方法之一。
(2)能結合均值不等式來求證不等式的證明問題，關鍵是一正二定三相等，來解決。
（3）歸納猜想來得到相關的表達式，注意不等式左右兩邊的特點。

試題分析：證明：∵，且
∴    3分
    5分
     7分
（當且僅當時，等號成立） 8分（若用分析法證明也相應給分。）
猜測：若，且，
則  12分
點評：解決的關鍵是利用均值不等式或者作差法來比較大小，并歸納猜想得到證明。屬于中檔題。