Question

2³³除以9的余數是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

Answer 1

2³³=（2³）¹¹=（8）¹¹=（9-1）¹¹=C₁₁⁰（9）¹¹×（-1）⁰+C₁₁¹（9）¹⁰×（-1）¹+…C₁₁¹⁰（9）¹×（-1）¹⁰+C₁₁⁰（9）⁰×（-1）¹¹，
分析易得，其展開式中C₁₁⁰（9）¹¹×（-1）⁰+C₁₁¹（9）¹⁰×（-1）¹+…C₁₁¹⁰（9）¹×（-1）¹⁰都可以被9整除，
而最后一項為C₁₁⁰（9）⁰×（-1）¹¹=-1，
則2³³除以9的余數是8，
故選D．