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已知是直線,是平面,給出下列命題:
①若,則
②若,則
③若m,n,m,n,則
④若,則
其中正確的命題是(   )。
A.①②B.②④C.②③D.③④
B

試題分析:①由,直線可能在平面內(nèi),所以不正確;②若,由面面平行的性質(zhì)定理可知;③中兩條直線不一定相交,根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理知不正確;根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知④正確.
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生對空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的理解與掌握.重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱柱中,若AB=2,則點(diǎn)A到平面的距離為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的所有棱長都為2,中點(diǎn),平面

(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn)。

(1)求證:CD⊥AE;
(2)求證:PD⊥面ABE。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條不同直線及平面,則直線的一個(gè)充分條件是  (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在邊長為2的正方體中,EBC的中點(diǎn),F的中點(diǎn)

(1)求證:CF∥平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面CB1D1
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置,如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖的直三棱柱中,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面
(2)求異面直線所成的角的余弦值;
(3)求直線與平面所成角的正弦值;

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同步練習(xí)冊答案
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