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點M到（3，0）的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1，則點M的軌跡方程為

A.
y²=12ⅹ
B.
y²=12ⅹ（ⅹ?0）
C.
y²=6ⅹ
D.
y²=6ⅹ（ⅹ?0）

A
根據題意，點M到點（3，0）的距離與它到直線x+4=0的距離相等，
所以點M的軌跡是以點（3，0）為焦點，直線x+4=0為準線的拋物線，
所以點M的軌跡方程為

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓M：x²+y²=8，將曲線上每一點的縱坐標壓縮到原來的

，對應的橫坐標不變，得到曲線C．經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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已知橢圓

=1經過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當m=3時，判斷直線l與橢圓的位置關系（寫出結論，不需證明）；
（2）當m=3時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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已知動點P到直線l：x=--

的距離d₁，是到定點F（-

，0）的距離d₂的

倍．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y₀的取值范圍．

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下列命題正確的是（請在橫線上寫上序號）

(1)方程表示斜率為1，在y軸上的截距為2的直線