Question

【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2焦點均在x軸上，C1的中心和C2頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則C1的左焦點到C2的準線之間的距離為（ ）

x	3	﹣2	4
y	-2	0	﹣4

A. -1
B. -1
C.1
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由表可知：拋物線C2焦點在x軸的正半軸，設拋物線C2：y2=2px（p＞0），則有 =2p（x≠0），據此驗證四個點知（3，﹣2 ），（4，﹣4）在C2上，代入求得2p=4，
∴拋物線C2的標準方程為y2=4x．則焦點坐標為（1，0），準線方程為：x=﹣1，
設橢圓C1： （a＞b＞0），把點（﹣2，0），（ ， ）代入得， ，
解得： ，
∴C1的標準方程為 +y2=1；
由c= = ，
左焦點（ ，0），
C1的左焦點到C2的準線之間的距離 ﹣1，
故選B．