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用數學歸納法證明不等式“”的過程中,由n=k到n=k+1時,不等式的左邊(   )

A.增加了一項
B.增加了兩項
C.增加了一項,又減少了一項
D.增加了兩項,又減少了一項

D

解析試題分析:時,左邊
時,左邊=,故增加了兩項,又減少了一項.
考點:數學歸納法
點評:數學歸納法常常用來證明一個與自然數集N相關的性質,其步驟為:設P(n)是關于自然數n的命題,若1)(奠基) P(n)在n=1時成立;2)(歸納)在P(k)(k為任意自然數)成立的假設下可以推出P(k+1)成立,則P(n)對一切自然數n都成立.

練習冊系列答案
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對命題“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想出:正四面體的內切球切于四面都為正三角形的什么位置?( )

A.正三角形的頂點 B.正三角形的中心
C.正三角形各邊的中點 D.無法確定

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下面幾種推理中是演繹推理的序號為(  )

A.半徑為圓的面積,則單位圓的面積;
B.由金、銀、銅、鐵可導電,猜想:金屬都可導電;
C.猜想數列的通項公式為;
D.由平面直角坐標系中圓的方程為,推測空間直角坐標系中球的方程為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用數學歸納法證明:,第二步證明“從”,左端增加的項數是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用演繹法證明函數是增函數時的小前提是 (     )

A.增函數的定義 B.函數滿足增函數的定義
C.若,則 D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49

照此規律,第n個等式為 _________ .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,當時,觀察下列等式:





……可以推測,_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知n是正偶數,用數學歸納法證明時,若已假設n=k(k≥2且為偶數)時命題為真,則還需證明(  )

A.n=k+1時命題成立 
B.n=k+2時命題成立 
C.n=2k+2時命題成立 
D.n=2(k+2)時命題成立 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

凸函數的性質定理為:如果函數f(x)在區間D上是凸函數,則對于區間D內的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函數y=sinx在區間(0,π)上是凸函數,則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為________.

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同步練習冊答案
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